但他拒绝支付停运费，我该怎么办？

您可以要求对方支付停运费。依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，出租车因事故无法运营产生的停运损失，属于财产损失，对方应赔偿。不及时处理，可能导致您长期无法获得应有赔偿，影响正常收入。
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可要求赔偿停运费。操作如下：1.收集证据，如交警责任认定书、停运时间证明等；2.尝试与对方协商，明确赔偿金额和方式；3.若协商不成，向交警部门申请调解；4.调解无果，向法院提起诉讼，提交证据，要求赔偿停运损失。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。建议先尝试与对方协商，若协商无果，可寻求交警部门调解，调解仍不成，则可通过法律途径起诉对方，要求赔偿。